Question

(高悬赏！急急急急急急急急急急急急！！！)高等数学中值定理证明题

Answer 1

这好像是有一年的考研题目。

由中值定理得：
f(a) - f(b) = (a-b)*f'(a')

得到 [a,b]间必有一点a'使得f'(a') = 0;

又 f'(a) - f'(a') >0 得到 [a,a']间必有一点a''使得f''(a'') < 0;
又 f'(b) - f'(a') >0 得到 [a',b]间必有一点b''使得f''(b'') > 0;

由连续函数的罗尔定理可得 在 [a'',b'']间必存在一点 c使得f''(c)=0；
又C属于[a,b] 所以结论得证。