Question

完全平方公式 （a+b)平方=a的平方+2ab+b的平方 如果把实数代进去 怎么不成立

例如 当a=10 b=20 是 代进去 （10+20)的平方= 10的平方+60+20的平方=560 但如果先算括号然后在平方 那么=900

Answer 1

(a+b)平方=a的平方+2ab+b的平方
公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的。
如果把实数代进去不成立，就说明是计算错误。

当a=10 b=20 是 代进去 （10+20)的平方= 10的平方+60+20的平方=560
应该是10的平方+2x10x20(400)+20的平方=900

Answer 2

（a+b）²=a²+2ab+b²
设a为2，b为3
那么（a+b）²=（2+3）²=25
a²+2ab+b²=4+10+9=25
∵25=25
∴（a+b）²=a²+2ab+b²
结论：完全平方公式成立

追问

当a=10 b=20 呢

追答

那么（a+b）²=（10+20）²=900

a²+2ab+b²=100+400+400=900

900=900

Answer 3

假定a=1，b=2，
左边=(1+2)^2=9，
右边=1^2+2×1×2+2^2=9，
左边等于右边。

假定a=√2，b=-√3，
左边=(√2-√3)^2=5-2√6，
右边=2-2√2*√3+3=5-2√6。
左边=右边。