如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AD于D,求证∠ACD>∠B
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延长CD交AB于点E
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵CD⊥AD
∴∠ADE=ADC
∵AD=AD
∴⊿ADE≌⊿ADC﹙ASA﹚
∴∠AED=∠ACD
∵∠AED是△BCE的外角
∴∠AED＞∠B
即∠ACD＞∠B
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD
∵CD⊥AD
∴∠ADE=ADC
∵AD=AD
∴⊿ADE≌⊿ADC﹙ASA﹚
∴∠AED=∠ACD
∵∠AED是△BCE的外角
∴∠AED＞∠B
即∠ACD＞∠B
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