Question

已知实数x,y满足条件x≥0,y≥x,2x+y≤3,则-[(x+1)/(y+2)]的取值范围是

Answer 1

首先在坐标系中画出x=0，y=x，2x+y=3三条直线，并用阴影表示该不等式组的范围
先确定(y+2)/(x+1)的范围
设A(-1，-2) B为阴影中任意一点
(y+2)/(x+1)则为直线AB的斜率，从图中可看出AB斜率的范围是[3/2,5]
因为
-[(x+1)/(y+2)]，是(y+2)/(x+1)的负倒数，所以-[(x+1)/(y+2)]的范围是[-2/3,-1/5]

Answer 2

设(y+2)/（x+1)=m,它表示点A(-1，-2)与可行域：△OBC上的动点P(x,y)的连线的斜率，
其中O是原点，B(1，1),C(0，3),
AO的斜率=2，
AB的斜率=3/2，
AC的斜率=5，
∴2<=m<=5,
-1/m↑，
∴-[(x+1)/(y+2)]的取值范围是[-1/2,-1/5].

Answer 3

把那个区域画出来，(x+1)/(y+2)的几何意义是（x，y）和（-1，-2）直线的斜率，自己画图看看，完了加上-号

Answer 4

追问

错了，没这个选项