Question

如图,在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,若角EAF=60度,BE=1,DF=1.5,求平行四边形ABCD的周长

Answer 1

如图，作DH⊥BC,BG⊥DC

因角EAF为60°，故角BCD=120°,

角DCH=角BCG=60°

可见CD=2CH=2BE=2

BC=2GC=2DF=3

所以这个平行四边形的周长为2*(2+3)=10

Answer 2

∵AE⊥BC,AF⊥CD.
∴∠EAF+∠C=180°.
∴∠C=180°-60°=120°.
∵∠B+∠C=180°.
∴∠B=180°-120°=60°.
∴∠BAE=180°-60°-90°=30°.
∴AB=2BE=2.
同理AD=2DF=3.
∴平行四边形ABCD的周长=（2+3）×2=10

追问

谢谢！