如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数y2=k2 x
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数y2=k2x的图象分别交于点M、N,已知△AOB的面积为1,点M...
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数y2=
k2
x
的图象分别交于点M、N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出y1>y2时x的取值范围. 展开
k2
x
的图象分别交于点M、N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式;
(2)直接写出y1>y2时x的取值范围. 展开
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解:(1)∵点M(−
3 |
2 |
,n)在反比例函数y=−
3 |
2x |
(x<0)的图象上,
∴n=1,
∴M(−
3 |
2 |
,1).
∵一次函数y=kx-2的图象经过点M(−
3 |
2 |
,1),
∴1=−
3 |
2 |
k−2.
∴k=-2,
∴一次函数的解析式为y=-2x-2,
∴A(-1,0),B(0,-2).
(2)S△AOB=
1 |
2 |
OA×OB=1,
设点P的坐标为(a,-2a-2),
由题意得,
1 |
2 |
×1×|-2a-2|=2,
解得:a1=1,a2=-3,
故P1(-3,4),P2(1,-4).
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