Question

反正弦函数和反余弦函数有什么关系？

Answer 1

反正弦函数和反余弦函数有关系:arcsinx+arccosx=π/2;(-1≦x≦1);
证明：设α=arcsinx，则x=sinα；
再设β=arccosx，则x=cosβ；
于是sinα=cosβ，即cos(π/2-α)=cosβ，
∴π/2-α=β，
故α+β=π/2.

Answer 2

我们先看，正弦函数和余弦函数。我们将正弦函数向左平移（x轴的负方向）二分之π个单位长度可得到余弦函数。
我们将x，y互换过后成了反三角函数。这个时候我们还是考虑平移性。我们要将x变成y，左（x的负方向）变成下（y的负方向）。即：我们将反正弦函数向下（y的负方向）平移二分之π个单位长度可得到反余弦函数。

Answer 3

反正弦函数和反余弦函数的关系是：arcsinx+arccosx=π/2;(-1≦x≦1)