Question

大一微积分 平面区域表示 x型和y型有什么区别？

Answer 1

请看里面对于X型区域的特点的描述。其中有”与区域边界相交不多于两个交点“这处。那么对于”区域边界“该怎么理解呢？

请看图中黄色粗线所画的地方。这个就是所谓的”区域边界“。为什么呢？根据第一张图片中所说，”积分区域“是由函数y=φ1(x)和y=φ2(x)围成的。所以书中说”平行于y轴的线与区域边界相交不多于两个交点“。

那么如提问者所说的”平行于x轴的线穿过D也不多余两个交点"，请看下图。

图中用深绿色的粗线表示出的并不是区域的边界。书中画的这两条线是表明y=φ1(x)和y=φ2(x)图像的最左边一点和最右边一点所对应的平面坐标（x,y）中，x分别=a和=b。而不是表示区域的边界。

而且提问者对于书中对X型区域的特点的描述的理解也是不完全正确的。交点指的并不是线与区域的交点，而是线与区域边界的交点