Question

下面两题求解。

直线y=4x,y=kx分别与双曲线y=16/x在第一象限交于点A、B,若S△OAB=12，则K的值为多少？
直线y=﹣x+b(b＞0）与双曲线y=k/x（k＞0）在第一象限内交于A、B两点，与两坐标轴交于C、D,OD的垂直平分线交双曲线于E，若S△OAB=4S△OAC，求直线解析式（双曲线解析式为
y=5/x）

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Answer 1

1、由题意知：A为（2，4），设B为（s，ks），则：
ks=16/s，
若s>2，则：S△OAB=2*4/2+(ks+4)*(s-2)/2-s*ks/2=12，
整理得：s^2-2s-8=0，解得：s=4，s=-2(舍去)
解得：k=16/s^2=1，
若s<2，则：S△OAB=(ks+4)*(2-s)/2+s*ks/2-2*4/2=12，
整理得：s^2+4s-8=0，解得：s=2v3-2，s=-2-2v3(舍去)
得：k=16/s^2=4+2v3；
2、设A为（s，5/s），则B为（5/s，s），C为(0，b)、D为(b，0)，
S△OAC=b*s/2=S△OBD，
S△OAB=b^2/2-S△OAC-S△OBD=b^2/2-2S△OAC=4S△OAC
即：S△OAC=b^2/12=b*s/2，得：s=b/6
将A点（s，5/s）代入直线方程：5/s=-s+b，解得：b=6，
即直线解析式：y=-x+6。

Answer 2

4x=16/x

4x²=16

则x=2

A(2,8)

Answer 3

你算下，应该没算错