Question

求y=x³–6x²+9x–5的单调区间和极值，并画出函数图像

求y=x³–6x²+9x–5的单调区间和极值，并画出函数图像谢谢

Answer 1

y=x³-6x²+9x-5，

y'=3x²-12x+9=3（x-1）（x-3），

x＞3，或x＜1时，y'＞0，所以单调增区间是x∈（-∞，1）和x∈（3，+∞），

1＜x＜3时，y'＜0，所以单调减区间是x∈（1,3），

x=1时，极大值y=-1，

x=3时，极小值y=-5，