Question

二次函数Y=aX�0�5+bX+c的图像的一部分如图所示,已知它的顶点M在第二象限,且经过点A（1，0）和点B（0，1)

（1）请判断实数a的取值范围，并说明理由（2）设此二次函数的图像与x轴的另一个交点为C，当△AMC面积等于△ABC面积的1.25倍时，求a的值 ⑶是否存在实数a，使得△ABC为直角三角形。若存在，请求出a的值；不存在，请说明理由。PS:1,2问已解出来，请直接回答第三问，过程要详细。

Answer 1

3）①由图可知，A为直角顶点不可能；（6分）
②若C为直角顶点，此时与原点O重合，不合题意；（7分）
③若设B为直角顶点，则可知AC2=AB2+BC2，
令y=0，可得：0=ax2-（a+1）x+1，
解得：x1=1，x2=1a
得：AC=1-1a，BC=12+1a2，AB=2．
则（1-1a）2=（1+1a2）+2，
解得：a=-1，由-1＜a＜0，不合题意．
所以不存在．（9分）
综上所述：不存在．（10分）

Answer 2

不存在 用反证法证 假设存在 会发现△ABC为直角等腰三角形 C(-1,0) 则a-b+c=0 在加上a+b=-1，c=1 可证b=0 这与图象不服 可得a不存在 （望采纳，如有不懂 一星期后再问 哎马中考了 ）