Question

求y=x+1/x-1的最小值 怎么算？

当x＞1时,函数y=x+1/x-1的最小值为_

答案是:3

请问怎么算出来的呀,谢谢!

Answer 1

下次提问记得加括号～～看了很久才看懂～～

y
=x+[1/(x-1)]
=(x-1)+[1/(x-1)]+1
因为x-1>0,满足使用均值不等式的条件
>=2根号[(x-1)×1/(x-2)]+1
=2+1
=3

当x-1=1/(x-1),解得x=2时，y取最小值

Answer 2

y=x+1/(x-1)
y=x-1+1/(x-1)+1
y=2*sqr((x-1)*1/(x-1))+1
y=2+1=3