Question

已知M（1，3）、N（5，-2）,试在X轴上找一点P,使得||PM|-|PN||

求详细过程
使得||PM|-|PN||最大

Answer 1

分两种情况
点到直线的距离是过点该直线的垂线段的长度
1.点P是 过M点与Y轴平行的直线 与X轴的交点
此时P（1，0）PM=5 PN=2根号5 ||PM|-|PN||=5-2根号5
2.点P是 过N点与Y轴平行的直线 与X轴的交点
此时P（5，0）PN=2 PM=根号34 ||PM|-|PN||=根号34-2

比较 5-2根号5 与 根号34-2 的大小，得到1的结果比2小，因此P坐标为（5，0）

Answer 2

问题的题目不全

Answer 3

以m点向下作垂线与n交与q点
mq为3+2=5
nq为5-1=4
则mn最大不大于9，最小不小于1
9-1=8