已知a²+a-1=0 则a²+1/a²= ?
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a²+a-1=0
同时除以a得
a+1-1/a=0
所以
a-1/a=-1
两边平方得
a²-2+1/a²=1
所以
a²+1/a²=3
希望我的回答对你有帮助，顺祝愉快！
同时除以a得
a+1-1/a=0
所以
a-1/a=-1
两边平方得
a²-2+1/a²=1
所以
a²+1/a²=3
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a²+a-1=0,即a²=1-a,代入a²+1/a²中得
a²+1/a²
=1-a+1/(1-a)
=(a²-2a+2)/(1-a)
=[(a²+a-1)+3(1-a)]/(1-a)
=3
a²+1/a²
=1-a+1/(1-a)
=(a²-2a+2)/(1-a)
=[(a²+a-1)+3(1-a)]/(1-a)
=3
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等于正负根号5
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a²+a-1=0
两边同除以a：
a+1-1/a=0
a-1/a=-1
两边平方：
a²+1/a²-2=1
a²+1/a²=3
两边同除以a：
a+1-1/a=0
a-1/a=-1
两边平方：
a²+1/a²-2=1
a²+1/a²=3
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