Question

【阅读】表示5与2的差的绝对值，也可以理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离

丨5+2丨可以看作丨5-（-2）丨，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。【探索】（1）丨5-（-2丨=--------------。（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5与-2的距离之和为7------------------------------------------------------------------------------------------------------。（3）由以上猜想，对于任何有理数x，丨x-2丨+丨x+3丨是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由

Answer 1

（1）由题中所给的例子可知，|5-（-2）|可理解为5与-2差的绝对值，再根据绝对值的性质进行解答即可；
（2）根据题意画出数轴，找出5与-2之间的所有整数点即可；
（3）由（1）（2）即可得出结论．
（1）原式=|5+2|=1，
故答案为：7；

（2）如图所示：

由图可知，符合条件的整数点有：-2，-1，0，1，2，3，4，5；

（3）由（1）（2）可知，对于任何有理数x，|x-2|+|x+3|是否有最小值，最小值=2+3=5．

Answer 2

（1）7（2）－1.0.1.2.3.4.5.6.7.－2.（3）有，为3