Question

丨5+2丨可以看作丨5-（-2）丨，表示5与-2的差的绝对值

丨5+2丨可以看作丨5-（-2）丨，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
【探索】（1）丨5-（-2丨=--------------。
（2）利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所表示的点到5与-2的距离之和为7
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（3）由以上猜想，对于任何有理数x，丨x-2丨+丨x+3丨是否有最小值？如果有，写出最小值；如果没有，说明理由

Answer 1

当3≤X≤6时，丨x-3丨+丨x-6丨有最小值，最小值为3。

理由：把数轴上代表3的数记为A，代表6的数记为B，代表X的数记为C。

则：当点C在线段AB上时，CA+CB=AB=3；当点C不在线段AB上(即点C在AB或BA延长线上)时，CA+CB>AB，即CA+CB>3。所以当点C在线段AB上，即3≤x≤6时，丨x-3丨+丨x-6丨有最小值3。

求最大值方法：

1、换元法求最值：用换元法求最值主要有三角换元和代数换元，用换元法要特别注意中间变量的范围。

2、判别式求最值：主要适用于可化为关于自变量的二次方程的函数。

3、函数单调性：先判定函数在给定区间上的单调性，而后依据单调性求函数的最值。

Answer 2

这简单题没人做

（1） 7
（2） -2<=x<=5
(3) 有最小值 -3<=x<=2时 有 最小值5

Answer 3

5到-2之间的所bai有整数du，包括5和-2，所表示的点到5与-2的距离之和zhi都为7，即-2、dao-1、0、1、2、3、4、5。

如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。

如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。

如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是相对数相加，是+5。

如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。