请教高中数学问题，谢谢！
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选 B
设P(acosθ,bsinθ)
向量PF1·向量PF2=(-c-acosθ,-bsinθ)·(c-acosθ,-bsinθ)
=a²cos²θ-c²+b²sin²θ
=(a²-b²)cos²θ+b²-c²
=c²cos²θ+b²-c²
最大值是 c²+b²-c²=b²
c²≤b²≤3c²
c²≤a²-c²≤3c²
e²≤1-e²≤3e²
1/4≤e²≤1/2
所以 1/2≤e≤√2/2
设P(acosθ,bsinθ)
向量PF1·向量PF2=(-c-acosθ,-bsinθ)·(c-acosθ,-bsinθ)
=a²cos²θ-c²+b²sin²θ
=(a²-b²)cos²θ+b²-c²
=c²cos²θ+b²-c²
最大值是 c²+b²-c²=b²
c²≤b²≤3c²
c²≤a²-c²≤3c²
e²≤1-e²≤3e²
1/4≤e²≤1/2
所以 1/2≤e≤√2/2
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数学问题，
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