高数题一道，不会写，拜托大神了。。。 30
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∫(0到1) te^(-t²/2) dt
= ∫(0到1) e^(-t²/2) d(t²/2)
= -∫(0到1) e^(-t²/2) d(-t²/2)
= -e^(-t²/2) [0到1]
= -[e^(-1/2) - e^0]
= 1 - 1/√e
= ∫(0到1) e^(-t²/2) d(t²/2)
= -∫(0到1) e^(-t²/2) d(-t²/2)
= -e^(-t²/2) [0到1]
= -[e^(-1/2) - e^0]
= 1 - 1/√e
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由三倍角公式：sin3t=3sint-4sin³t,得：
sin³t=(3sint-sin3t)/4
则sinat的傅里叶变换为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)]
所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}/4
sin³t=(3sint-sin3t)/4
则sinat的傅里叶变换为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)]
所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}/4
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