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楼上那位显然不经思考:假设n=2,显然d=x^2-y^2
从行列式定义来看
当你第一行取x时,以后各行只能顺次取x,因为取y后最后一行将无数可取(最后一行的y与第一行x同列),对n个x,逆序圆森数为0,所以值为x的n次方
当你第一行取y时,前腔辩同理以后各行只能取y,到最后一行取最左边的y,那么其逆序数为n-1,所慧缺以当n=2,显然d=x^2-y^2,其中会带-号
没有第三种情况了,所以d=x^n+(-1)^(n-1)y^n
从行列式定义来看
当你第一行取x时,以后各行只能顺次取x,因为取y后最后一行将无数可取(最后一行的y与第一行x同列),对n个x,逆序圆森数为0,所以值为x的n次方
当你第一行取y时,前腔辩同理以后各行只能取y,到最后一行取最左边的y,那么其逆序数为n-1,所慧缺以当n=2,显然d=x^2-y^2,其中会带-号
没有第三种情况了,所以d=x^n+(-1)^(n-1)y^n
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那个著名的那个啥定理
范德蒙行列式
范德蒙行列式
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