在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点
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证明
∵ABCD平行四边形
∴OD=OB=1/2BD
AD=BC
AB=CD
又∵BD=2AD
∴BC=OB
又∵E是OC的中点
∴BE⊥OC
即BE⊥AC
由(1)可得△ABE是直角三角形
又∵G是AB的中点
∴EG=1/2AB
E,F,分别是OC,OD,的中点
∴EF=1/2CD
∴EG=EF
△EFG是一个等腰三角形
∵ABCD平行四边形
∴OD=OB=1/2BD
AD=BC
AB=CD
又∵BD=2AD
∴BC=OB
又∵E是OC的中点
∴BE⊥OC
即BE⊥AC
由(1)可得△ABE是直角三角形
又∵G是AB的中点
∴EG=1/2AB
E,F,分别是OC,OD,的中点
∴EF=1/2CD
∴EG=EF
△EFG是一个等腰三角形
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