Question

求解∫e^(x^2)dx，谢谢。

Answer 1

题目求解：  。引入新的非初等函数  ，那么该积分的原函数就可表示为  。

特别注意：其中erf(x)是引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 。

对于一些积分，它的原函数是非初等函数，而且这种情况还会经常遇到。因此对于一些常见的非初等函数积分，一般都定义了相关的新非初等函数。

扩展资料

下面就介绍几个常见的非初等函数积分：

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8. （z不是整数）

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以后凡是看到以上形式的积分，不需要继续尝试使用换元积分法或分部积分法等基本的积分技巧并且使用牛顿-莱布尼茨公式，因为以上积分都已经被证明了为非初等函数积分。

比如  ，此处的积分值的一种求法就是用二重积分和极限夹逼的方法得出的，而且只能算出 或是  上的值，其他积分上下限的积分值一般用数值方法算出近似值。

参考资料：百度百科超越积分

Answer 2

这是“原函数不能用初等函数表示”的不定积分问题。

此结果是：∫e^（x^2）dx=1/2 √π erfi(x) + C，（注：其中erfi(x)是一个引入的函数， 它为 x的（余）误差函数，无法取值 ）

下面就介绍几个常见的超越积分（不可积积分）：

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6. 

7. 

8.  （z不是整数）

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11.

Answer 3