Question

如图,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=根号3,BC=1,p为△ABC内一点

第一题

第二题

第三题

求高手解答~~

Answer 1

(1)PB=1/2=BC/2,∠BPC=90°,∠CBP=60 ,∠PBA=30.过点P作PD垂直于AB，垂足为D。
PD=PB/2=1/4,BD=√3PD=√3/4,AD=AB-BD=3√3/4
AP=√PD^2 AD^2 =√7/2

(2)过点C作AP的垂线交AP的延长线于点E。延长BP交AC于点F。
∠PAC=30°-∠PAB=∠APF-∠PAB=∠ABP=∠PCB
又 ∠AEC=∠CPB=90°，所以三角形AEC相似于三角形CPB。
CE/PB=AC/BC=2 ,PB=CE/2.
在直角三角形CEP中，∠CPE=60°，所以PC=2CE/√3
tan∠PBA=tan∠PCB=PB/PC=√3/4

Answer 2

将三角形APC绕点C顺时针旋转90度，AC与CB重合，PD连接PD，所以角ACP等于角BCD，所以角PCD为90度，由于CP等于CD，所以∠CPD=∠CDP=45°，然后可证∠BDP=90°（勾股定理），所以∠,APC=∠CDB=90°+45°=135°
这道题我们做了不下5遍咯。。。。。。

Answer 3

①BQ=0.5cos30=√3/4
AQ=√3-√3/4=3√3/4
PQ=BP/2=1/4
PA=√((3√3/4)²+(1/4)²)
=√7/2

Answer 4

2.答案 四分之根三