Question

有101枚硬币,其中100枚质量相同,另一枚是假币,现在不知道假币比真币重还是轻。 利用天平，至少称几次就一

有101枚硬币,其中100枚质量相同,另一枚是假币,现在不知道假币比真币重还是轻。 利用天平，至少称几次就一定判断出假币比真币重还是轻？
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Answer 1

两次。
将101枚硬币分成50的两组 和一枚硬币，将两组分别放在天平的两端：
1、天平平衡了 说明单独的那一枚是假币，将假币和其中一组的硬币交换一个 ，交换后的那组的轻重就代表假币比真币的轻重；
2、天平不平衡，说明假币在两组里面，然后将轻的那组硬币在分成两组每组25个放在天平两端，如果一样 说明第一次质量中的那组里面有假币即假币比真币重，如果第二次质量不一样，说明假币在第一次轻的这组里即假币比真币轻。

Answer 2

把硬币分成50，50，1。
称50与50，如果平衡，则这两堆为真币，剩下的1为假币。再用这个假币和真币称一下得结论。
若不平衡，则1为真币，接着判断假币在哪个堆里面。
取轻的1堆，分成25，25，称重。若平衡则假币在另一堆里面，假币重。
若不平衡，则假币在这一堆中，假币轻。