Question

如图,已知,在三角形ABC中,AB=AC,点D,E,F分别在边AB,BC,AC上,且BE=CF,∠FED=∠B

(1)说明三角形BED与三角形EFC全等
(2)如果三角形ABC是等边三角形，那么三角形DEF是等边三角形么？为什么？
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Answer 1

第一问BE=CF,∠B=∠C,∠BED+∠CEF=∠BED+∠BED--------∠CEF=∠BED故全等
第二问因为全等，所以DE=EF，因为三角形ABC是等边三角形，所以∠FED=∠B=60°
所以三角形DEF是等边三角形

追问

∠BED+∠CEF=∠BED+∠BED ？

追答

∠FED=∠B---∠BED+∠CEF+∠FED=∠BED+∠BED+ ∠B-----∠BED+∠CEF=∠BED+∠BED