高中函数，怎么做？
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设两根为x1 x2 易得x1>0 x2>0且设x1<x2 则易得 -2^(-x1)=log 2 x1 且2^-x2=log 2 x2
且(2^-x2)-2^(-x1)=log 2 (x1x2)
而x1<x2则(2^-x2)<2^(-x1)即log 2 (x1x2)<0 则0<x1x2<1
且(2^-x2)-2^(-x1)=log 2 (x1x2)
而x1<x2则(2^-x2)<2^(-x1)即log 2 (x1x2)<0 则0<x1x2<1
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2022-12-05 广告
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结论: A
结合图象原方程的两根x1、x2分别是
(1/2)^x=log[2]x 和 (1/2)^x=-log[2]x 的根 [ ]内是底数
即 (1/2)^x1=log[2]x1 (1)
(1/2)^x2=-log[2]x2 (2)
对第1个等式: (1/2)^x1=log[2]x1，其左边为正，必有x1>1
对第2个等式: (1/2)^x2=-log[2]x2，其左边为正，必有0<x2<1
(1)-(2)得 log[2](x1.x2)= (1/2)^x1-(1/2)^x2
而 0<x2<1<x1 则 (1/2)^x1-(1/2)^x2<0
即 log[2](x1.x2)<0 0<x1.x2<1
所以选 A
希望对你有点帮助！
结合图象原方程的两根x1、x2分别是
(1/2)^x=log[2]x 和 (1/2)^x=-log[2]x 的根 [ ]内是底数
即 (1/2)^x1=log[2]x1 (1)
(1/2)^x2=-log[2]x2 (2)
对第1个等式: (1/2)^x1=log[2]x1，其左边为正，必有x1>1
对第2个等式: (1/2)^x2=-log[2]x2，其左边为正，必有0<x2<1
(1)-(2)得 log[2](x1.x2)= (1/2)^x1-(1/2)^x2
而 0<x2<1<x1 则 (1/2)^x1-(1/2)^x2<0
即 log[2](x1.x2)<0 0<x1.x2<1
所以选 A
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