Question

已知AB=CD,AE=CF,BF=DE,说明:(1)BE=DF (2)BE//DF

Answer 1

证明：∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF
∴AF=CE
在△AFB和△CED中
∵AF=CE 已证，AB=CD 已知，DE=FB 已知
∴△AFB≌△CED 【SSS 】
∴∠DEC=∠BFA 全等三角形对应角相等
∴DE//FB
又∵DE=FB
∴四边形DEBF为平行四边形 一组对边平行且相等
∴BE=DF BE//DF
打字很累的！采纳啊！！！！！！

Answer 2

你好！
证明：（1）∵AE=CF，AB=CD,AE=CF
∴△CDE≌△ABF
∴∠A=∠C
∴△CDF≌△ABE
∴BE=DF，∠ABE=∠CDF
（2）由上得知∠FBE=∠ABE+∠A=∠C+∠CDF=∠DFE
∴BE//DF
谢谢

Answer 3

证明：（1）∵AE=CF，AB=CD,AE=CF
∴△CDE≌△ABF
∴∠A=∠C
∴△CDF≌△ABE
∴BE=DF，∠ABE=∠CDF
（2）由上得知∠FBE=∠ABE+∠A=∠C+∠CDF=∠DFE
∴BE//DF

追问

好像不对

追答

呃 对的吧。

∵ae=cf
∴ae+ef=cf+ef
即af=ce
又∵ab=cd bf=de
∴三角形abf全等与三角形cde。
∴∠d等于∠b
所以三角形def全等与三角形bef。
so be平行且等于df

Answer 4

真看不明白