Question

方程x²+mx-1=0有一个根在0和2之间,则m的取值范围是

Answer 1

根据根与系数关系，两根积为-1,其中一个在0-2，另一个必然<0
根据函数图像，必有f(2)>0代入得4-2m-1>0,于是 m < 3/2

追问

可是答案是m＞负2分之3啊，再看看吧

追答

计算错误，4+2m-1>0，因此m>-3/2

Answer 2

有一个正根和一个负根,则有 x1*x2<0
即 m-1<0 m<1

负根的 绝对值较大,即 x1+x2<0
即 -m<0 m>0

所以 0<m<1
因为有两个不一样的根
△=b^2-4ac=m^2-4(m-1)=m^2-4m+4=(m-2)^2>0
m≠2
结合起来就是
0<m<1

追问

可是答案是m＞负2分之3啊