如图,直角坐标系中,点A的坐标为(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB。

如图,在直角坐标系中,点A的坐标(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x轴正半轴一动点(OC〉1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三... 如图,在直角坐标系中,点A的坐标(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x轴正半轴一动点(OC〉1),连接BC,以线段BC为边在第四象限内作等边三角形CBD,直线DA交y轴于点E。
(1)当点C在什么位置时,三角形CBO是直角三角形
( 2)随着点C位置的变化,∠DAC的大小是否发生变化,若没有发生变化,求出∠DAC的度数,若有变化,请说明理由
(3)当OC=3时,试判别四边形OBDE的形状,并求出四边形OBDE的面积
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温故知新shine
2013-06-14 · TA获得超过722个赞
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1): <COB=60度
COB为直角三角形时, <BOC=30度
OC=2OB=2
C(2, 0)
2):<DAC=60度 不变。
三角形OBC全等于三角形ABD(OB= AB; BC=BD, 夹角相等)
所以<BAD=<<BOC=60度
<DAC=120-60=60度。
3): OE=OA* tan60=根号3;
BC^2 =(3-1/2)^2 +(根号3/2)^2=7
BD=BC=根号7.
OB//DE
是梯形。
<E=30度
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追问
第3小题看不懂,可以再讲一下吗
o哦,我会了,尽管你的方法用不到 但谢谢你哈
追答
三角形AOE是直角三角形。
OE=根号3.

作BF垂直于x轴。
CF=OC-OF=3-1/2=5/2;
BF=根号3/2
三角形CBF中,BC^2= 25/4 + 3/4 =7
BC=根号7.

OB//DE(60度内错角相等, 或同旁内角互补60 , 120)。
arther008
2013-06-14 · TA获得超过327个赞
知道小有建树答主
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1、角AOB = 60°,当角COB = 90° 时,角OCB = 30°,所以,此时OC = 2OB = 2
即当C在(2,0)点时,三角形COB为直角三角形。
2、由题意知,角BAC = 120° ,角BDA =60°,所以角BAC + 角BDA =180°,所以,ABDC四点共圆,所以,角DAC = 角DBC = 60°,是个常量,与C点位置无关。
3、角DAC = 角BOA = 60°,OB//DE,四边形OBDE是梯形。
由A向OB作垂线,交OB于F,则AF = 根3/2
角OAE =角DAC = 60° ,所以AE = 2,由B向X轴作垂线,易得BC=BD = 根7,
三角形ABD内余弦定理BD^2 = 1 + AD^2 -2ADcos(60°),AD =2*根3
梯形面积 = 1/2*(1+2*根3 +2 )* 根3/2 = (3*根3 + 6) /4
追问
第3题有别的方法吗? 三角形ABD内余弦定理 我们没有教过
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