Question

线性代数 求解

线性代数 求解线性代数 求解

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候，
即用行变换把矩阵(A，E)化成(E，B)的形式，那么B就等于A的逆
在这里(A，E)=
5 1 -5 1 0 0
3 -3 2 0 1 0

1 -2 1 0 0 1 r1-5r3,r2-3r3
~
0 11 -10 1 0 -5
0 3 -1 0 1 -3

1 -2 1 0 0 1 r1-4r2,r2+3r1,r3-2r1,r1*-1
~
0 1 6 -1 4 -7
0 0 -19 3 -11 18

1 0 13 -2 8 -13 r2/-19,r1-6r2,r3-13r2,交换行次序
～
1 0 0 1/19 9/19 -13/19
0 1 0 -1/19 10/19 -25/19
0 0 1 -3/19 11/19 -18/19
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1/19 9/19 -13/19
-1/19 10/19 -25/19
-3/19 11/19 -18/19