Question

长方形ABCD的长是10CM,宽6cm,阴影①的面积比阴影②的面积大10平方厘米,那么DE的长为多少cm?

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Answer 1

设小三角形底边DE为x，高为y，则大三角形底为6，高为（10-x）列方程：
由题意可推出大小两三角形相似，
所以 x：y=6：(10-y)
　1/2*6*（10-y）-1/2xy=10
将两式化简得：
xy=10x-6y
xy=40-6y
两式相减得10x-40＝0　即x＝4
所以DE的长为4cm

Answer 2

利用相似比，设三角形1另一直角边长x,2在CD的边长10-x。x/(10-x)=6/DE,得DE=6(10-x)/x.
1的面积3x,2的面积3(10-x)²/x。两者差值3x-3(10-x)²/x=10,x=6,DE长4