Question

已知f(x)=x2+4x+3,求f(x)在区间[t,t+1]上的最小值g(t)和最大值h(t)

Answer 1

分区间，顶点是（-2，-1），由于抛物线开口向上①当t +1＜-2时，最大值是f(t)=t�0�5+4t+3，最小值是f(t+1)=(t+1)�0�5+4(t+1)+3，②当t>-2时，最小值是f(t)=t�0�5+4t+3，最大值是f(t+1)=(t＋1)�0�5+4(t+1)+3，③当t＜－2<(t+1)时，最小值是f（-2）=-1，而最大值需要讨论，当(t+1)－(-2)>(-2)－t时，最大值是f(t+1)，如果t +1－(-2)<(-2)－t时，最大值是f(t)

Answer 2

f(x)=x^2+4x+4-1
=(x+2)^2-1
为开口向上的抛物线 顶点为(-2,-1)
所以最小值为 x=-2 f(x)=-1
因为在区间【t,t+1】上最大值为x=t+1
f(x)=(t+1+2)^2-1
=t^2+6t+8

Answer 3

因为化简得f(x)=(x+2)^2-2 所以ｘ值小的值就小，所以最小值为(t+2)^2-2.最大值为(t+3)^2-2