Question

(1 x)的α次方的麦克劳林公式？

Answer 1

直接根据定义展开即可

(1+x)^a

=1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2

+1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3

+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4

+1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5

+ o(x^5)

负整数次方

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如： 5的0次方是1 （任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

Answer 2

具体回答如下：

(1+x)^a

=1+a*x+1/2*a*(a-1)*x^2+1/6*a*(a-1)*(a-2)*x^3+1/24*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*x^4+1/120*a*(a-1)*(a-2)*(a-3)*(a-4)*x^5+ o(x^5)

若函数f(x)在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。

麦克劳林简介：

麦克劳林是18世纪英国最具有影响的数学家之一，1719年Maclaurin在访问伦敦时见到了Newton，从此便成为了Newton的门生。

1742年撰写名著《流数论》是最早为Newton流数方法做出了系统逻辑阐述的著作，他以熟练的几何方法和穷竭法论证了流数学说。

Answer 3

这里给你提供11个麦克劳林公式，
供你学数学分析时使用，
其中包括了你要的
（1+x）^a的麦克劳林展开式。
祝你学习进步，
向更高的目标前进。