Question

设函数f(x)=e的x次方-ax-2,a属于R。1求函数y=f(x)的单调区间；2若a等于1且x属于[2，正无穷]，求f.(x)的...

设函数f(x)=e的x次方-ax-2,a属于R。1求函数y=f(x)的单调区间；2若a等于1且x属于[2，正无穷]，求f.(x)的最小值

Answer 1

1、f(x)求导得：f'(x)=e^x-a
x∈R,e^x＞0恒成立
所以 （1）a≤0时，f'(x)＞0恒成立，f(x)在[-∞，+∞]单调递增
（2）a＞0时，令f‘(x)=0,则e^x=a,x=lna
f(x)在[-∞，lna]上单调递减，在[lna，+∞]上单调递增
2、a=1，f(x)=e^x-x-2，求导得：f'(x)=e^x-1
由第一问可得：lna=ln1=0
因为x∈[2，+∞]，函数f(x)在[2，+∞]上单调递增
所以f(x)min=e^2-2-2=e^2-4

Answer 2

利用导数去做，很简单，

Answer 3