已知函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x 1.

求f(x)最大值以及最大值时自变量x的集合2.求函数f(x)的单调增区间... 求f(x)最大值以及最大值时自变量x的集合 2.求函数f(x)的单调增区间 展开
370116
高赞答主

2013-06-14 · 你的赞同是对我最大的认可哦
知道顶级答主
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函数f(x)=(sinx+cosx)²+2cos²x
=1+2sinxcosx+(2cos²x-1)+1
=sin2x+cos2x+2
=根号2sin(2x+π/4)+2
当2x+Pai/4=2kPai+Pai/2,即有x=kPai+Pai/8时有最大值是:根号2+2
(2) 2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2
kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8
函数f(x)的单调递增区间 【kπ-3π/8,kπ+π/8】 k∈Z
俺知道oo
2013-06-14 · TA获得超过2352个赞
知道小有建树答主
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1. f(x)=1+sin2x+1+cos2x=√2sin(2x+π/4)+2,
所以,当x=kπ-π/8 时,有最大值√2+2.
2. 令 -π/2+2kπ<2x+π/4<π/2+2kπ,得-3π/8+kπ<x<π/8+kπ
即(-3π/8+kπ,π/8+kπ)为单调增区间
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