求解不定积分 1/√x(1-x)dx 10
3个回答
展开全部
简单计算一下，详情如图
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
原式=∫[1/√(x-x²)]dx
=∫1/√[(1/4)-(x²-x+1/4)]dx
=∫1/√[(1/4)-(x-1/2)²]dx
=∫2/√[1-(2x-1)²]dx
=∫1/√[1-(2x-1)²]d(2x-1)
=arcsin(2x-1)+C
=∫1/√[(1/4)-(x²-x+1/4)]dx
=∫1/√[(1/4)-(x-1/2)²]dx
=∫2/√[1-(2x-1)²]dx
=∫1/√[1-(2x-1)²]d(2x-1)
=arcsin(2x-1)+C
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
令√(x-1)=t,那么x=t²＋1
从而dx=2tdt
代入原式
=∫2t/t dt
=2∫dt
=2t＋c
=2√(x-1)＋c
从而dx=2tdt
代入原式
=∫2t/t dt
=2∫dt
=2t＋c
=2√(x-1)＋c
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
