Question

已知x^2+9y^2=9,x+3y=5,求xy

已知2x-y=3,xy=2,求(x+1/2y)^2
已知a^2-a-1=0,求a^4+1/a^4的值
快一点这是我今天的作业

Answer 1

已知x^2+9y^2=9,x+3y=5,求xy
(x+3y)²=x²+9y²+6xy=9+6xy=25;
6xy=16;
xy=8/3;
已知2x-y=3,xy=2,求(x+1/2y)^2
(x+y/2)²
=(2x+y)²/4
=[(2x-y)²+8xy]/4
=[9+2×8]/4
=25/4;
已知a^2-a-1=0,求a^4+1/a^4的值
a-1-1/a=0;
a-1/a=1;
a²+1/a²=(a-1/a)²+2=1+2=3;
a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2-2=9-2=7;
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步

Answer 2

(1)（x+3y）^2=x^2+9y^2+6xy=25 xy=16/6=8/3
(2) x-1/2y=3/2 (x-1/2y)^2=x^2+1/4 y^2-xy =(x+1/2y)^2 -2xy=9/4
(x+1/2y)^2=9/4+2xy=9/4+4=45/4
(3)a^4+1/a^4=(a^2+1/a^2)^2 -2
a-1-1/a=0
(a-1/a)^2=a^2+1/a^2 -2=1 a^2+1/a^2=3
a^4+1/a^4=3^2-2=7

Answer 3

2x-y=3 可知(2x-y)^2=4x^2-4xy-y^2=9 两边同时加8xy得：4x^2+4xy-y^2=9+8xy=9+16=25
所以(2x+y)^2=25 (x+1/2y)^2=1/4*(2x+y)^2=25/4
a^4+1/a^4 将2凑上去 变成a^4+1/a^4+2-2=（a^2+1/a^2）^2-2 再在里面凑一个2
变成（a^2+1/a^2-2+2）^2-2=[(a-1/a)^2+2]^2-2
a^2-a-1=0 两边同除以a可知a-1/a-1=0 a-1/a=1 所以上式=(1^2+2)^2-2=7
第一题忘了解了...将x+3y=5两边同时平方得x^2+9y^2+6xy=25 又x^2+9y^2=9
所以6xy=16 xy=8/3