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厉害了，你把后面条件也补上了，我主要是没想到把自变量和因变量位子交换来看
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解：微分方程为y"(x+y'²)=y'，设y'=u，微分方程化为u'(x+u²)=u，
(x+u²)du/dx=u，x+u²=udx/du，dx/du×1/u-x/u²=1，(x/u)'=1，x/u=u+2a(a为任意常数)，x=u²+2au，两边同时求导，有1=2u'u+2au'，1=(2u+2a)udu/dy，dy=(2u²+2au)du，y=2u³/3+au²+c(c为任意常数)，微分方程的通解为参数方程x=y'²+2ay'，y=2y'³/3+ay'²+c
(x+u²)du/dx=u，x+u²=udx/du，dx/du×1/u-x/u²=1，(x/u)'=1，x/u=u+2a(a为任意常数)，x=u²+2au，两边同时求导，有1=2u'u+2au'，1=(2u+2a)udu/dy，dy=(2u²+2au)du，y=2u³/3+au²+c(c为任意常数)，微分方程的通解为参数方程x=y'²+2ay'，y=2y'³/3+ay'²+c
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