Question

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6，两部分，求这个等腰

三角形的腰长和底边长。

Answer 1

解：
设腰的长度为2X，则AB=2X,AD=X,CD=x
那么
①AB+AD=2X+X=6,X=2;CD+BC=X+BC=2+BC=15,BC=13
所以，腰为4，底为13。三角形不存在。

② AB+AD=2X+X=15,X=5;CD+BC=X+BC=5+BC=6,BC=1
所以，腰为10，底为1
所以三角形腰长为10，底边为1

Answer 2

AD=CD,AB=2AD
(1) AB+AD=15即3AD=15,AD=5所以AB=10
BC+CD=6,BC=6-CD=6-5=1
(2) AB+AD=6即3AD=6,AD=2所以AB=4
BC+CD=15,BC=15-CD=15-2=13