求解一道大一高数的微分方程题
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y"'=e^x+cosx △
对应的齐次微分方程为y"'=0
y"=C1, y'=C1x+C2
齐次微分方程的通解为y=C1x²+C2x+C3
方程△可以分为两部分
①y"'=e^x
它的特解为y=e^x
②y"'=cosx
它的特解为y=-sinx
所以原方程的通解为
y=e^x-sinx+C1x²+C2x+C3
对应的齐次微分方程为y"'=0
y"=C1, y'=C1x+C2
齐次微分方程的通解为y=C1x²+C2x+C3
方程△可以分为两部分
①y"'=e^x
它的特解为y=e^x
②y"'=cosx
它的特解为y=-sinx
所以原方程的通解为
y=e^x-sinx+C1x²+C2x+C3
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