Question

在四边形ABCD中,角A=90度,AB=5倍根号3,BC=8,CD=6,AD=5试判断A,B,C,D四点是否在同一

在四边形ABCD中,角A=90度,AB=5倍根号3,BC=8,CD=6,AD=5试判断A,B,C,D四点是否在同一直线上？
是不是用反证法？怎么整？
求详解...

Answer 1

题目是否有误？四边形4点不可能在一直线上啊。角a90°，ab=5√3,ad=5,所以bd=10。bd小于ab+ad，所以abd不可能在一直线上。bcd三条边分别是6、8、10，所以，角c=90°，bd小于bc+cd，所以bcd不可能在一直线上。角adb，叫cdb都小于90°，所以角adc小于180°，所以acd不可能在一直线上，同理abc不在一直线上。

追问

同一圆上吧

追答

是在同一园上。bd的中点设为o，由于abd是直角三角形，因此oa=ob=od=5，由于bcd也是直角三角形，所以ob=oc=5，o点到a、b、c、d的距离都相等，因此他们在以o为圆心直径5的园上。

Answer 2

如果在同一直线，那角A怎么会等于90，怎么会出现四边形abcd?

Answer 3

不用反证，直接算。

Answer 4

连接bd，由勾股定理得bd=10并且三角形bcd三边满足够股数，故角c为90度，故四边形对角互补，abcd四点共圆