Question

已知:如图,△ABC中,AD⊥BC于D,过CA的延长线上的点E作EG⊥BC于G,EG与AB交于点F，且∠E=∠EFA

求证：AD是∠BAC的平分线。
（请运用推出符号＝＞写出证明过程）

Answer 1

证明:(1)AB=AC,则∠B=∠ACB;<br />又CG∥AF,则:∠CGB=∠ACB.<br />故:∠CGB=∠B,得GE=BE.<br />(2)GE=BE(已证);又BE=CF.<br />则:GE=CF;<br />EG∥AF,则:ED/DF=GE/CF=1,得ED=DF.<br /><br />(或者:GE=BE;∠EDG=∠FDC;又EG平行于AF,则∠GED=∠F.得⊿EDG≌ΔFDC,故DE=DF)

Answer 2

实际上三角形ABC是等腰三角形，就会有这样的结论