如图，四边形ABCD中，角BAD＝角BCD＝90°，AB=AD，若AC=4，则四边形ABCD的面积（）
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作AE⊥BC交于点E。作AF⊥CD，交CD的延长线于点F
则∠EAF=90°
∵∠BAD=90°
∴∠DAF=∠BAE
∵AB=AD，∠AEB=∠F=90°
∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF，S△ABE=S△ADF
∴四边形AECF是正方形，
∵AE²＋AF²=AC²
∴AE=2√2
∴S四边形ABCD=S正方形AECF=﹙2√2﹚²=8
则∠EAF=90°
∵∠BAD=90°
∴∠DAF=∠BAE
∵AB=AD，∠AEB=∠F=90°
∴△ABE≌△ADF
∴AE=AF，S△ABE=S△ADF
∴四边形AECF是正方形，
∵AE²＋AF²=AC²
∴AE=2√2
∴S四边形ABCD=S正方形AECF=﹙2√2﹚²=8
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