Question

已知，点E是正方形ABCD的边CD上一点（不与C、D重合），连接AE，过点A作AF⊥AE，交CB的延长线于点F

（1）如图1，求证AE=AF

3问都要解答啊

Answer 1

（1）；

（2）取CF的中点N,连结MN，证⊿BMN为等腰直角三角形，得

（3）
的大小不变，

方法一：连BP,过A作AI⊥AP交PD于I,可以证明⊿APB≌⊿AID;

方法二：过D作DQ⊥DP交PC延长线于, 可以证明⊿DAP≌⊿DCQ.

Answer 2

第一问ADE与ABF相等三角形，原因AD=AB，角FAB=EAD，角ABF=ADE，角边角原则
第二问√2/2,过E做EK平行与BM，三角形FBM与FKE相似，EK/BM=FB/FK=FM/FE=2，得BK=BF=DE,又CK=CE，三角形CEK等边直角三角形，EK/EC=√2，BM/EC=√2/2
第三问，AE平行与CP，然后不知道咋弄了……