设函数f(x)=2x³+3a(x平方)+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值。求a、b的值。
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f(x)=2x³+3ax²+3bx+8c
f'(x)=6x²+6ax+3b
在x=1及x=2时取得极值
则x=1,x=2是一元二次方程6x²+6ax+3b=0的两根
由韦达定理得
1+2=-6a/6=-a
1×2=3b/6
解得a=-3,b=4
求导得来的~
f(x)=2x³+3ax²+3bx+8c
f'(x)=3×x^(3-1)+3a×2×x^(2-1)+3b×1×x^(1-1)+0
f'(x)=6x²+6ax+3b
如果这个你看得也不太懂,我建议你先翻书复习一下~~~
f'(x)=6x²+6ax+3b
在x=1及x=2时取得极值
则x=1,x=2是一元二次方程6x²+6ax+3b=0的两根
由韦达定理得
1+2=-6a/6=-a
1×2=3b/6
解得a=-3,b=4
求导得来的~
f(x)=2x³+3ax²+3bx+8c
f'(x)=3×x^(3-1)+3a×2×x^(2-1)+3b×1×x^(1-1)+0
f'(x)=6x²+6ax+3b
如果这个你看得也不太懂,我建议你先翻书复习一下~~~
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