Question

自然数a除以自然数b,商是10,那么a和b的最大公因数是（），最小公倍数是（）

带上过程。

Answer 1

解：

a÷b=10

也就是说a是b的10倍。

即a是b的倍数，b是a的约数。

a和b的最大公约数是b，最小公倍数是a。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

扩展资料

最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a，b的最大公约数记为（a，b）。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、辗转相除法等等。

如果 a,b是非零整数，而整数 q同时是a,b的因数，我们便把 q叫做 a,b 的公因数。

最小公倍数的适用范围：分数的加减法，中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解，有唯一的解)。 因为，素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数；素数X的N次方，是只能被X的N及以下次方，1和自身数整除。

Answer 2

那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

当两个数成倍数时，较小数是它们的最大公因数，较大数是它们的最小公倍数。

由题意得，自然数a除以自然数b商是10，可知a是b的倍数，所以a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。

求最大公因数与最小公倍数的方法

分解质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数。

举例说明：求24和60的最大公因数与最小公倍数。

最大公因数是两个数所有公有质因数的乘积。24、60的公有质因数是2、2、3，所以24和60的最大公因数是2×2×3=12。

最小公倍数是两个数所有公有质因数和其各自独有质因数的乘积。24、60的公有质因数是2、2、3，24的独有质因数是2，60的独有质因数是5，所以24、60的最小公倍数是2x2x3x2x5=120。

Answer 3

a/b=10
也就是说a是b的10倍
即a是b的倍数，b是a的约数
a和b的最大公约数是b，最小公倍数是a

Answer 4

a/b=10 最大公因数是b 最小公倍数是a

Answer 5