Question

数学题,迅速解答!

在平行四边形ABCD中,AD:AB=1:2,M是AB的中点,求∠DMC的度数

(给详细过程,请迅速解答,在线等待)

Answer 1

1楼的大大是不是做错啦?
你又知道那一定是等腰直角?
还有一个做法提供给LZ:

作MN平行AD交CD于N
∠DMC=∠NMC+∠NMD
因为M为中点,所以BM=BC=AD=AM
既两个等腰三角形.所以∠BMC=[∠BCM=∠CMN(内错角)]
所以∠BMC=∠CMN
同理∠AMD=∠NMD
∠AMD+∠BMC+∠DMC=180
2∠DMC=180.
所以∠DMC=90
希望能给LZ带来些新思路

Answer 2

90度

设AD=1,则AB=2
M是AB的中点
所以AM=1
三角形ADM是等腰直角三角形
角DMA=45
同理
角CMB=45
角DMC=180-45-45=90度

Answer 3

90度
因为AD:AB=1:2,M是AB的中点
所以AD=AM BC=BM
∠AMD为∠1 ∠ADM为∠2 ∠BMC为∠3 ∠BCM为∠4
所以∠1=∠2 ∠3=∠4
因为∠A+∠B=180度 三角形ADM与BCM的内角和=360度
所以∠1+∠2+∠3+∠4=360-180=180
所以∠1+∠3=90度
所以∠DMV=90度

Answer 4

∠DMC=90
解：取DC中点N，连接MN，AN，
因为AM=DN，AM平行于DN，
所以AD=MN，AD平行于MN，
又所以有四边形AMND为平行四边形，
又因为AD=AM，
所以四边形AMND是菱形，
又所以AN垂直于DM，
因为AM=DN=NC，AB平行于CD，
所以AN平行于MC，
又所以DM垂直于MC，
又所以有∠DMC=90

Answer 5

由于DA=AM=MB=BC，所以
∠DMC
=180-∠DMA-∠CMB
=180-∠ADM-∠MCB
同时，由于∠ADC+∠BCD=180，所以
∠DMC
=∠MDC+∠MCD
=180-∠DMC
从而可知，∠DMC=90