Question

请教一道数学题！！！

如图，∠ABD，∠ACD的10等分线相交于点F1、F2、…、F9，若∠BDC，∠BF3C=64°，求∠A的度数。
角BDC=120°

Answer 1

连接BC
设角ABD角度为b，角A角度为a,角ACD为c,角DBC为m，角DCB为n

假设角BDC为图中的形状
a+b+c+m+m=180
m+n+120=180
7b/10+7c/10+m+n+64=180
得出b+c=80
a=100

Answer 2

延长BD，交AC于E，∠B+∠A=∠BEC,∠BEC+∠C=120°(不相邻两内角等于外角之和)
同理∠F3BD+∠BF3C+∠F3CD=120°
∠F3BD=7/10∠B
∠BF3C=7/10∠C
∠F3CD=64°
∠F3BD+∠BF3C+∠F3CD=7/10∠B+7/10∠C+64°=120°
∠B+∠C=80°
∠A=120°-80°=40°

Answer 3

假设总工程量为1,则甲速度,1/20,乙速度1/12,需要X小时.列式
4*1/20+(1/20+1/12)*X=1
X=3

Answer 4

D=F3+0.7(B+C)
D=A+B+C
A=120-(120-64)/0.7=40

Answer 5

∠BDC=∠BF3C=64°?

追问

打错，∠BDC=120°，∠BF3C=64°