Question

高数，这个怎么来的

如图划红线处，原式是∑ln（1+1/n），ln（1+1/n）怎么就等于ln（n+1）了？

Answer 1

利用了ln的性质，lnA+lnB=lnA×B

追问

那这一题为什么不直接对一般项用抓大头？

追答

楼主意思是舍掉前面的？比如ln2?

追问

不能单独对ln x中的x部分抓大头吗？

追答

抱歉刚刚看到，楼主在抓大头时要考虑误差问题。而且抓的时候也需要优先化简。

好比在罗必塔之前先等价无穷小替换

追问

抓大头的误差怎么判断？那能不能单独对ln x中的x部分抓大头？

追答

利用泰勒公式判断

这道题我不明白要怎么抓，如果上面n+1抓成n那结果全是o了。如果(1+1/n)一抓结果还是全是o。这不是明显的错误嘛？

抓大头或是无穷小替换都是局限性比较强，能洛就洛。

追问

好的谢谢

Answer 2

公式呀，不是有一个公式是lna+lnb=lnab,所以，用这个公式再对相乘后的约分，就可以啦

追问

那这一题为什么不直接对一般项用抓大头？

追答

不太明白你的意思，不过这道题是不是就是判断收敛和分散呢？