Question

若函数f(x)=loga(x^2-ax+1/2)有最小值,则a的取值范围是

Answer 1

能不能表明真数和底数应该分类讨论，a是大于0小于1，或者是大于1. 令g（x）=logaU U=x^2-ax+1/2①当0＜a＜1时，g（x）单调减，U在小于a/2时减，大于a/2时增，所以f（x）先增后减（根据同增异减）。取不到最小。②当a＞1时，同理，f（x）先减后增，最小值在x=a/2处取得 此时，U须大于0，可求得：a＜根号2即：1＜a＜根号2