已知0<x<4/3,求x(4-3x)的最大值
为什么这道题不能x=4-3x我的过程是这样的哪里出错了呢已知0<x<4/3,求x(4-3x)的最大值把x和（4-3x）看成a和b，根据a+b/2大于等于根号下ab，所以[...
为什么这道题不能x=4-3x
我的过程是这样的 哪里出错了呢
已知0<x<4/3,求x(4-3x)的最大值
把x和（4-3x）看成a和b，根据a+b/2大于等于根号下ab，所以[(x+4-3x)/2]²大于等于x(4-3x），因为当且仅当a=b时取“=”。所以x=4-3x时候，即x=1时 ab有最大值，最大值为1 展开
我的过程是这样的 哪里出错了呢
已知0<x<4/3,求x(4-3x)的最大值
把x和（4-3x）看成a和b，根据a+b/2大于等于根号下ab，所以[(x+4-3x)/2]²大于等于x(4-3x），因为当且仅当a=b时取“=”。所以x=4-3x时候，即x=1时 ab有最大值，最大值为1 展开
2个回答
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用这个公式的时候有一个条件就是一正二定三取等，在0<x<4/3时x和4-3x都是正数，满足第一个条件，但是不满足第二个条件，就是你所看成的a和b相加起来不是一个定值，可以这样解决：
x(4-3x)=3x(4-3x)/3≤(3x+4-3x)^2/(4x3)=4/3,当且仅当3x=4-3x,即x=2/3时等号成立
x(4-3x)=3x(4-3x)/3≤(3x+4-3x)^2/(4x3)=4/3,当且仅当3x=4-3x,即x=2/3时等号成立
追问
为什么我所看成的a和b相加起来不是一个定值
追答
因为你把x看成a,把4-3x看成b,这样a+b=4-2x,这并不是一个定值，而在上面，我把原式乘以一个3，再除以一个3，这样可以把3x看成a,把4-3x看成b,这样a+b=4是一个定值
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